초등 심화 수학 문제집 디딤돌 최상위 수학을 풀리면서 느낀점

목차

'수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다' 책을 읽고, 심화 수학의 중요성을 느꼈지만, 아직 저학년인 저희 아이에게 초등 심화 수학을 풀려야 하나 말아야 하나 고민이 많았습니다. 고민하다가, 수학 개념서를 잘 풀길래, 한번 도전해보았습니다.  초등 저학년에게 초등 심화 수학 문제집  디딤돌 최상위 수학을 풀리면서 느낀 점을 공유드립니다. 

 

디딤돌 최상위 수학 문제집 및 난이도표

 

1.  문제집 구성 및 난이도

개념 설명 및 연습 문제 구성, 최고 난이도 문제, 서술식 문제 경험 가능

문제집은 익히 알려져 있는 대로, 개념이 먼저 설명되어 있고, 그 옆에 연습문제가 있어요. 그다음, Math topic 문제들이 나오는데, 유형 문제들이고, Level up test 부분은 쉽게 말해 단원평가 문제입니다. 그리고 마지막, High level 문제가 나오는데, 최고 난이도 문제예요. 

• 개념 설명 부분 : 개념 설명도 적당히 되어 있습니다. 완전히 쉽게 풀어서 나와있진 않지만, 개념서를 이미 진행한 아이라면, 충분히 혼자 읽고 이해할 수 있는 수준입니다. 바로 옆에 Biac Test 문제가 한쪽 나오는데, 옆에 개념을 활용한 문제여서, 아이가 개념을 제대로 이해했는지 확인할 수 있습니다. 문제 수도 그렇게 많지 않고 적당했고, 아이도 어렵게 느끼진 않고 있습니다. 
• Level up test 부분 : 최상위 문제들이라고 할 수 있습니다. 맨 처음 아이는 Level up test 문제 10문제 중 5문제를 맞힐 만큼 어려워했습니다. 
•  High level  부분 : 경시대회 수준 문제가 2~3문제 나오는데, 처음엔 반 정도 틀렸습니다. 

 

Math topic 문제인데, 쉽게 말해 유형문제입니다. 별표 친게 다 못푼 문제들입니다. 처음엔 반도 못풀었어요. 

문제는 서술식, 단답식, 계산문제등 다양하게 구성됩니다.

단원 마지막 가장 어려운 High level 문제인데, 경시대회 수준 문제를 경험할수 있어요.

 

2. 개념 설명 부분 함께 읽으며 지도

개념 이해가 가장 중요!

수학에선 개념 이해가 가장 중요합니다. 그래서, 처음엔 아이가 이미 알고 있는 내용이라도 아이에게 바른 공부법을 알려주기 위해 아이와 함께 문제집을 풀어봅니다. 개념 설명 부분은 저와 아이가 함께 읽으며 같이 이해해 나갑니다. 아이가 이해했는지 확인하는 과정을 거쳐 옆에 있는 basic test 문제를 스스로 풀어보라고 합니다. 개념만 잘 이해했다면, Basic test 문제는 거의 다 맞힐 수 있는 수준입니다. 다 맞추면 아이는 자신감이 올라가지요. 잘했다고 칭찬하고 다음으로 넘어가면 됩니다. 

 

3. Math topic(유형 문제) 풀어보기

유형 문제 읽고, 풀이 정독하기

아이에게 개념 이해했던 부분과 동일하게 유형 문제를 읽어보라고 합니다. 그리고, 생각하기와 해결하기 파트가 나와 있는데, 이 문제를 어떻게 생각해야 하고, 어떻게 해결해야 하는지 풀이를 찬찬히 살펴보게 합니다. 힌트를 얻는 것이죠. 그리고, 아래 유제를 스스로 풀게 합니다. 저희 아이 같은 경우, 수학을 매우 잘하는 편은 아니었기 때문에 반은 스스로 풀 수 있었고, 반은 모르겠다고 도와달라고 했습니다. 이때 저는, 모르겠다고 하면, 어떤 부분이 모르겠냐고 다시 묻습니다. 구체화하는 과정인데요, 이는 아이에게 최대한 생각하게끔 유도하기 위해서입니다. 대부분의 아이들은 '다 모르겠어요' 하며 짜증내기 일수거든요. 저희 아들도 그랬습니다. 다 모르겠다고 하면, 뭘 가르쳐 줘야 할지 모른다고 자세히 어떤 부분이 모르겠는지 알려달라고 지속적으로 이야기합니다. 각설하고, 일단, 아이가 '다 모르겠어요'라고 하면 다음과 같은 방법으로 지도했습니다. 

1. 문제를 소리 내서 다시 읽어보게 합니다. -> 문제 이해 확인 과정
2. 무엇을 구해야 하는지 묻습니다. -> 문제 논점 파악 과정
3. 어떻게 구해야 하는지 묻습니다. -> 해결 전략 사고 과정
4. 스스로 풀어 보게 합니다. 

이렇게 하니, 아이는 스스로 풀어내더라고요. 제가 뭘 알려준 것도 아니고, 가르쳐 준 것도 아닙니다. 그저, 문제를 해결하는 과정을 쪼개어 아이에게 질문을 했을 뿐이에요. 그랬더니, 아이는 스스로 해결했습니다. 수학은 고민하며 스스로 풀려고 하는 과정이 있어야 사고력, 문제해결력이 성장하기 때문에 저는 아이에게 답을 알려주진 않고 항상 스스로 고민할 수 있도록 질문을 합니다. 

 

4. Level up test, High level 문제 지도방법

모르는 것은 별표

이 부분은 난도가 높은 부분이라, 아이가 많이 어려워했습니다. 모르는 부분은 최선을 다해 고민해 보고, 그래도 전혀 모르겠으면, 별표 치고 비워도로 다른 문제를 풀라고 했습니다. 처음 아이는 별표 치고 그냥 비워 두면 틀렸다고 하니 그건 싫다며 계속 짜증 내면서 끙끙대고 있었습니다. 그걸 보는 저도 괴로웠지요.  고민해보고 도저히 못 풀겠으면 별표 쳐 둡니다. 그리고 아이에게 위의 3번처럼, 문제를 해결하는 과정을 쪼개어 아이에게 질문을 했습니다. 그러니, 반은 해결했고, 반은 이해를 못 했습니다. 그런 문제는 해설 보고 배워 나갔습니다. 

 

처음엔 Level up 문제 반정도 맞추었습니다. 모르는건 별표치고 넘어갔어요.

 

5. 엄마와 아들이 싸우지 않고 최상위 문제집 푸는 방법

평화롭게 문제집 푸는 그날을 기대하며

 처음엔 아이가 짜증내고 씩씩 대길래 저도 같이 씩씩 댔습니다. 이래서 내 아이 수학은 못 가르치는 거구나 싶은 생각이 들 정도였으니까요. 그래서 사실 중간에 중단도 했습니다. 그러다 지금 어려운 문제를 푸는 연습을 안 하면, 학년 올라가서 더 힘들어질 것 같아서, 전략을 좀 바꿨습니다. 

1. 3개월간 중단 : 아이가 너무 스트레스받아하길래, 아직 최상위 풀 때가 아닌가 보다 하며, 중단했습니다. 대신 개념서는 푼 상태였기에 팩토 사고력 문제집을 시작했습니다. 팩토 문제집은 의외로 아이가 매우 재미있어했습니다. 팩토 문제집을 2권 정도 다 푼 시점에 최상위 수학 문제집을 다시 시작했습니다. 
2. 하루 한 장만 풀기 : 학교 진도에 뒤쳐질까 봐 사실 조바심을 내고 있었는데, 그걸 내려놨습니다. 이건 심화서이고, 지금 덤으로 하는 것이니, 늦어도 괜찮다고 생각을 바꿨습니다. 그래서, 아이에게 우린 어려운 문제를 연습하는 것이니, 한 장씩만 풀자 하며 아이 동의를 구했습니다. 
3. 칭찬, 보상해주기 : 저학년이라 칭찬이 참 잘 통해서 다행입니다. 한 장이라도 어렵기 때문에 하나라도 잘 맞추면 정말 생각 잘했다고 칭찬을 듬뿍 해주었습니다. 저희 아들은 수학 자신감이 별로 없었는데, 엄마 칭찬을 받으니 자신감이 생기는 게 점점 보였습니다. 

 

서술식 문제도 척척 잘 풉니다. 독서를 강조해서 그런지, 기특합니다.

 

지금 저희 아이는 하루 1장씩 최상위 수학을 풀고 있습니다. 어떨 땐, 최상위는 꼭 풀겠다고 말합니다. 지금 꾸준히 해서 인지, 현행 진도와 딱 맞는 상태입니다. 진도가 느려도 괜찮다고 생각하고 엄마의 욕심을 내려놓고, 아이에게 어려운 문제집인데 잘 풀고 있다고 격려해주니, 지금은 곧잘 풀고, 정답률도 높아졌습니다. 100점 맞을 때도 있고요. 이렇게 되기까지 약 5개월쯤 걸린 것 같습니다. 

 

Level up test 100점 맞아서 칭찬 듬뿍 해주었습니다.

 

저학년 심화수학 꼭 해야 하나?

저학년 심화 수학 문제집을 풀려야 하냐고 물으신다면, 저는 반드시 그럴 필요는 없지만, 아이가 어려운 문제를 읽자마자 고민하지도 않고 모르겠다고 포기해 버리지 않도록 연습은 시킬 필요가 있다고 생각합니다.  어려운 문제를 고민하는 것도 연습이고, 훈련이더라고요. 처음엔 이걸 몰라서 저도 아이만 다그쳤습니다. 아이는 좌절해갔고요. 이건 아니다 싶어, 중단하기도 했지요. 다시 모든 걸 내려놓고, 연습이다 생각했고, 상대적으로 여유로운 저학년 때 연습 삼아 시작해 보자고 시도했습니다.

 

엄마의 욕심을 버리자. 문제집은 단계별로 풀리기

엄마가 욕심부리지 말고, 단계별로 문제집을 풀려야 하는구나 깨닫게도 되었습니다. 처음부터 심화수학 문제집을 잘 푸는 아이는 별로 없으니까요. 내 아이는 똑똑하다 생각하고 수준 높은 문제집을 처음부터 시작하다가 아들과 싸우게 됩니다. 제가 그랬으니까요. 저도 시행착오를 엄청 많이 했습니다. 영어 지도가 '중' 난이도였다면, 수학 지도는 저에게 '최상'이었습니다. 

 

꾸준히 매일 1-2문제씩 심화 문제 연습해 보기

결론은, 아이 수준에 맞는 개념서를 풀리고, 아이가 잘 따라오고 있는지 확인 후, 심화 문제집을 한 두 문제라도 매일 꾸준히 풀어보는 연습을 해보는 게 좋을 것 같다입니다. 

 

아직 오답노트는 안 하고 있습니다. 

오답노트는 안 하고 있고, 틀린 문제를 다시 풀어보라고 합니다. 다시 풀어 맞는 것 반, 모르는 것 반 정도인데, 모르는 건 설명만 하고 같이 풀면서 넘어갑니다. 학년이 올라가면 오답풀이도 도전해 볼 생각입니다만, 아이 수학 실력이 좀 탄탄해지고 난 다음 도전해야 할 것 같습니다. 괜히, 거부감 들까 봐요. 지금은 거부감 없이 잘 풀고 있다는 것에 감사할 따름입니다. 

 

방금 전 최상위 수학 문제집 1장을 다 푼 아이가 저에게 이제 '최상위 사고력 풀어도 되겠어'라고 말했습니다. 그 말이 반가우면서도 두려운 건 겪어봤기 때문일까요? '최상위 사고력'문제집 풀면서 또 얼마나 둘이 험난한 여행을 해 나갈지 상상이 좀 되네요. 지금은 아들과 저, 평화롭게 최상위 수학을 풀고 있답니다. 

 

 

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